PENERAPAN BARISAN BILANGAN

CONTOH SOAL :

1. Seorang pemilik perkebunan jeruk dapat memanen 8 ton jeruk pada tahun pertama 12 ton pada tahun kedua, 16 ton pada tahun ketiga dan seterusnya. Jika hasil panen tersebut bertambah tetap sampai masa panen ke-18, maka tentukan :

a. Hasil panen jeruk pada tahun ke-18

b. Jumlah hasil panen jeruk sampai masa panen tahun ke-18.​

JAWAB :

Diketahui : 8,12,16,....

Ditanya : Hasil panen ke-18 (U18) dan jumlah hasil panen sampai ke-18 (S18) ?

Dijawab :

a. Un = a + (n-1)b

    U18 = 8 + 17 . 4

    U18 = 8 + 68

    U18 = 76 ton

b. Jumlah hasil panen jeruk = {(panen pertama + panen terakhir) x masa panen}/2

                                             = {(8 + 76) x 18}/2

                                             = {[84) x 9}

                                             = 756

    Jadi, jumlah hasil panen jeruk sampai tahun ke-18 adalah 756 ton.

2.  Beberapa buah mangkuk di susun bertingkat. Tinggi mangkuk paling bawah 12 cm jarak atas mangkok yg 1 dengan yg atas adalah 2,5 cm jika tinggi seluruhnya 29,5 berapa banyak mangkok pada susunan tersebut? 

JAWAB :

U1 = 12, 

b = 2,5

Un = 29,5

Un = U1 + (n-1)b

29,5 = 12 + (n-1) x 2,5

29,5 = 12 + 2,5n - 2,5

29,5 = 9,5 + 2,5n

2,5n = 29,5 - 9,5

2,5n = 20

n = 20 : 2,5

n = 8

Jadi, banyak mangkuk pada susunan tersebut adalah 8 buah.

3.   Jumlah tiga buah bilangan bulat berurutan yang membentuk deret aritmetika adalah 21. Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 231. Bilangan terbesar diantara ketiga bilangan tersebut adalah ....

Jawab :

U1 = a -b
U2 = a
U3 = a + b

(a - b) + a + (a + b) = 21
                          3a = 21
                            a = 21/3
                            a = 7
(a - b) (a) (a + b) = 231
(7 - b) (7) (7 + b) = 231
(7 - b)(7 + b) = 231/7
49 - b² = 33
       b² = 49 - 33
       b² = 16
       b =√16
       b = 4

bilangan terbesar = a + b
                             = 7 + 4
                             = 11

Latihan :

1. Dalam sebuah gedung pertunjukan, terdapat 30 kursi pada barisan pertama, 36 kursi pada barisan kedua, 42 pada barisan ketiga, dan seterusnya, dimana banyak kursi pada setiap baris berikutnya selalu bertambah 6 kursi dari baris sebelumnya. Jika dalam gedung tersebut terdapat 16 baris kursi, tentukan?

a. Banyak kursi pada barisan ke-6
b. Banyak kursi seluruhnya dalam gedung pertunjukan tersebut
2. Pada bulan januari, seorang pedagang memperoleh keuntungan Rp.750.000. pada bulan-bulan berikutnya, keuntungan tersebut bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. jika penambahan keuntungan setiap bulan adalah Rp.60.000, tentukan besar keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut pada bulan desember pada tahun yang sama?
3. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika. jika jumlah ketiga bilangan tersebut 39 dan hasil kalinya 1872, bilangan terbesar dari ketiga bilangan tersebut adalah...
selamat mencoba ya ananda semuanya 💛💜💚💙